Question

2．利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上．在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；
開關、導線若干．
實驗操作步驟如下：
A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑．
B．將選用的實驗器材，按照圖甲連接實驗電路．
C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大．
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關．記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，閉合開關，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏．重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．
F．斷開開關，整理好器材．

（1）某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，d=0.730mm；
（2）實驗中電流表應選擇A₁（選填“A₁”或“A₂”）；
（3）用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達式ρ=$\frac{π7lnbzbz^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$（用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示）．
（4）本實驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果無（選填“有”或“無”）影響．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電路最大電流選擇電流表．
（3）由實驗步驟可知，電源電動勢不變，電路電流始終等于電流表的滿偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯(lián)電路特點可以求出電路總電阻，由電阻定律及實驗數(shù)據(jù)可以求出電阻率的表達式．
（4）應用圖象法求電阻率，電流表內(nèi)阻對實驗結(jié)果沒有影響．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度是0.5mm，可動刻度是23.0×0.01mm=0.230mm，金屬絲直徑d=0.5mm+0.230mm=0.730mm．
（2）電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3V}{1Ω+20Ω}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，如果使用電流表A₂實驗較大，因此電流表應選A₁．
（3）由實驗步驟可知，外電路電阻不變，由串聯(lián)電路特點可知，外電路總電阻R_總=R+R_電阻絲=R+ρ$\frac{L}{S}$=R+ρ$\frac{L}{π（\fracrxbtzj1{2}）^{2}}$=R+ρ$\frac{4L}{πdb9v17r^{2}}$，
由圖象可知，當電阻絲接入電路的長度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ$\frac{4L}{πljxlr5h^{2}}$=R₀，R=R₀-ρ$\frac{4L}{πfrxjn9f^{2}}$，圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{L}_{0}}$=$\frac{4ρ}{π3t9pvpd^{2}}$，則電阻率ρ=$\frac{πjvzbxlj^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$；
（4）應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，電流表內(nèi)阻對實驗結(jié)果沒有影響．
故答案為：（1）0.730；（2）A₁；（3）$\frac{π5nbbfnh^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$；（4）無．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實驗器材的選擇、求電阻率表達式、實驗誤差分析；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．