Question

一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機(jī)功率為P0，車對軌道的壓力為2mg.設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則(　　)

A．車經(jīng)最低點時對軌道的壓力為3mg

B．車經(jīng)最低點時發(fā)動機(jī)功率為2P0

C．車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機(jī)做的功為P0T

D．車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機(jī)做的功為2mgR

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為車子做的是勻速圓周運動，所以過程中向心力大小相等，即在最高點的向心力大小等于在最低點的向心力大小，在最高點時有，在最低點是有,所以在最低點時對軌道的壓力為N=4mg，所以A錯誤。在最高點是車的水平方向合力為零，所以牽引力等于阻力，因為阻力與車對軌道壓力為成正比，所以可設(shè)，則，在最低點，同樣車的水平方向合力為零，所以,B正確。因為過程中重力沿圓周的切向分力與牽引力之和等于阻力，重力指向圓心的分力充當(dāng)向心力，所以過程中發(fā)動機(jī)的功率不恒定，所以不能以公式W=Pt來計算，C錯誤。過程中牽引力，重力做正功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可得，所以D錯誤。