Question

13．在“研究平拋運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.50cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算公式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值等于1m/s；小球在位置b點的速率大小1.16m/s；圖中位置a是否是小球平拋運動的器拋點不是（選填“是”、“不是”）（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度；根據(jù)b點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出a點的豎直分速度，從而確定a點是否是拋出點．

解答 解：設(shè)相鄰兩點間的時間間隔為T，
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$s=0.05s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$=$\frac{2×0.025}{0.05}$=1m/s；
小球在b點時，豎直方向上的瞬時速度等于v_by=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.025}{2×0.05}$=0.75m/s
所以b點的速度v_b=$\sqrt{{1}^{2}+0.7{5}^{2}}$m/s=1.16m/s
b點的豎直分速度v_by=0.75m/s，
則a點的豎直分速度v_ay=v_by-gT=0.75-10×0.05=0.25m/s≠0，可知a不是拋出點
故答案為：2$\sqrt{gL}$，1，1.16，不是．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度中等．