Question

5．A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞，發(fā)生碰撞前后的v-t圖線如圖所示，求：
①A、B兩物體的質(zhì)量之比？
②通過(guò)計(jì)算判斷該碰撞是否為彈性碰撞．

Answer 1

分析 ①由圖可以讀出兩物體碰撞前后的各自速度，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程求質(zhì)量比；
②根據(jù)分析碰撞前后的動(dòng)能大小，根據(jù)彈性碰撞和非彈性碰撞的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）設(shè)A的方向?yàn)檎�方向，則由圖可知，碰前A的速度為6m/s； B的速度為1m/s；
碰后A的速度為2m/s，B的速度為7m/s；
根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m_A•6+m_B•1=m_A•2+m_B•7
得：m_A：m_B=3：2；
（2）碰撞作用前總動(dòng)能：$\frac{1}{2}$m_A•6²+$\frac{1}{2}$m_B•1²=$\frac{55}{3}$m_A
作用后總動(dòng)能：$\frac{1}{2}$m_A•2²+$\frac{1}{2}$m_B•7²=$\frac{55}{3}$m_A
故說(shuō)明碰撞前后總動(dòng)能不變，故碰撞為彈性碰撞；
答：①A、B兩物體的質(zhì)量之比為3：2；
②碰撞為彈性碰撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確兩物體碰撞過(guò)程系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；同時(shí)注意根據(jù)能量關(guān)系分析碰撞類型．