Question

某中學(xué)高一年級(jí)“研究性學(xué)習(xí)”活動(dòng)中，有一小組的研究課題是“測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g”，經(jīng)該組成員討論研究，設(shè)計(jì)出多種方案，其中之一為“利用水滴下落測(cè)重力加速度g”.具體操作步驟如下：①讓水滴落到墊起來(lái)的盤子里，細(xì)心地調(diào)整水龍頭的閥門，讓水一滴一滴地流出（等時(shí)間間隔），同時(shí)調(diào)整盤子墊物的厚度，使一個(gè)水滴碰到盤子時(shí)恰好有另一水滴從水龍頭開(kāi)始下落（此時(shí)刻速度為零），而且空中還有一個(gè)在下落的水滴；②用秒表測(cè)時(shí)間，以第一個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第N個(gè)水滴落至盤中，共用時(shí)間為T；③用米尺測(cè)出水龍頭滴水處到盤子的豎直距離為h.不計(jì)空氣阻力，試求：

（1）第一個(gè)水滴剛到盤子時(shí)，第二個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭的距離s；

（2）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g.

Answer 1

思路解析：（1）設(shè)第一個(gè)水滴落到盤子上的時(shí)間為2t₀，則依題意可知每個(gè)水滴下落的時(shí)間間隔為t₀，據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：=,所以s=h.

（2）因第一個(gè)水滴下落到盤子上的時(shí)間為2t₀，之后每個(gè)水滴落到盤子上的時(shí)間間隔為t₀，所以T=2t₀+（N-1）t₀=（N+1）t₀.又因?yàn)閔=g（2t₀）²,所以可解得g=.

答案：（1）h  （2）