Question

16．在力的合成和分解中，說法正確的是（　　）

• A． 合力可以小于分力
• B． 2N，3N，4N三個力的合力最大為9N，最小為1N
• C． 兩個大小一定的分力的夾角在0°～180°變化時，夾角越大合力越小
• D． 將一個大小為10 N方向確定的力F分解為兩個分力，其中一個分力與合力成30°角，另一個分力的最小值為$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N

Answer 1

分析 A、根據(jù)平行四邊形定則，即可求解；
B、根據(jù)第三個力是否在前兩個力的合力范圍內(nèi)，即可；
C、根據(jù)二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則；
D、根據(jù)三角知識，結(jié)合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：AB、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構(gòu)成一個矢量三角形，合力不一定大于任何一個分力，故A正確；
B、2N，3N，4N三個力的合力最大值，即為三力之和，則為9N，而最小值，因4N在2N與3N合力范疇內(nèi)，因此最小為0N，故B錯誤；
C、當(dāng)夾角0＜θ＜180°時，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知隨著θ增大而減小，故C正確；
D、一個大小為10 N方向確定的力F分解為兩個分力，其中一個分力與合力成30°角，另一個分力的最小值為5N，故D錯誤；
故選：AC．

點評 對于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關(guān)系可根據(jù)合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 來判斷，并掌握三個力合力范圍求解方法．