Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F的水平向右恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ₀時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：

 

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)這一臨界角θ₀的大小。

Answer 1

 (1)對物體受力分析，由平衡條件可知，mgsin30°＝μmgcos30°

解得，μ＝tan30°＝。

(2)設(shè)斜面傾角為α時，受力情況如圖，由勻速直線運動的條件：Fcosα＝mgsinα＋f

N＝mgcosα＋Fsinα，f＝μN

解得：F＝

當cosα－μsinα→0，即cotα→時，F→∞，

即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”

此時，臨界角θ₀＝α＝60°。

答案：(1)　(2)60°