7．如圖所示，水平面上放有質(zhì)量為m，帶電+q的滑塊，滑塊和水平面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，水平面所在的位置有場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，和垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若μ＜$\frac{qE}{mg}$，物塊由靜止釋放后經(jīng)過(guò)時(shí)間t離開(kāi)水平面，求這期間滑塊經(jīng)過(guò)的路程s．

分析 由于滑塊向右運(yùn)動(dòng)做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，故可以采用微分方法求出某一小微元內(nèi)的動(dòng)量變化；則可求得整過(guò)程中動(dòng)量變化間的關(guān)系；再由平衡關(guān)系求出重力和洛侖茲力間的關(guān)系，從而求得S．

解答 解：開(kāi)始滑塊向右加速，獲得向右速度后另外受到豎直向上的洛倫磁力的作用，導(dǎo)致滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力變小，作加速運(yùn)動(dòng)的加速度相應(yīng)變大．
對(duì)滑塊在時(shí)間t～t+△t，速度v～v+△v內(nèi)應(yīng)用動(dòng)量定理，得
qE△t-μ（mg-Bqv）△t=m△v
將上式累加后，即可得
qEt-μmgt+μBqs=mvm
而物體離開(kāi)水平面時(shí)滿足
Bqvm=mg；
解得S=$\frac{（{m}^{2}g+μmgBqt-{q}^{2}BEt）}{μ{B}^{2}{q}^{2}}$   
答：這期間滑塊經(jīng)過(guò)的路程s為$\frac{（{m}^{2}g+μmgBqt-{q}^{2}BEt）}{μ{B}^{2}{q}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理與數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合，要注意正確應(yīng)用微分思想，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求較高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，靜止在水平地面上的玩具小鴨質(zhì)量m=0.5kg，受到與水平面夾角θ=53°、F=4.0N的恒定拉力后，玩具開(kāi)始沿水平地面運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)t1=2.0s，移動(dòng)距離s1=4.8m；此后撤去拉力F，玩具又向前滑行一段距離．求：
（1）玩具鴨運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小vm；
（2）玩具鴨在撤去拉力后繼續(xù)前進(jìn)的距離s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．2014年3月8日凌晨馬航客機(jī)失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測(cè)控中心緊急調(diào)動(dòng)海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個(gè)型號(hào)近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術(shù)支持．特別是“高分一號(hào)”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)．如圖為“高分一號(hào)”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的示意圖．“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號(hào)”均可認(rèn)為繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號(hào)”在C位置．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等且為$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$
B．如果調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)B位置的下方，必須對(duì)其加速
C．衛(wèi)星“G1”由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為$\frac{2π}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
D．若“高分一號(hào)”所在高度處有稀薄氣體，則運(yùn)行一段時(shí)間后，機(jī)械能會(huì)增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶AB之間的距離為L(zhǎng)=5m，傳送帶一直以v=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B的速度是多少？
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是多少？
（3）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，產(chǎn)生多少熱量？
（4）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做了多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，各軌道均為光滑軌道，圓形軌道的半徑為R，質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高h(yuǎn)=2.5R的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物塊通過(guò)軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無(wú)機(jī)械能損失，求：
（1）小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vB的大��；
（2）小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物體的支持力F的大��；
（3）小物塊能否通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D；
（4）若使物塊恰好通過(guò)D點(diǎn)，應(yīng)從斜面多高位置下滑？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1=1210，交流電的輸出電壓U1=220V，電阻R=18Ω，燈泡L上標(biāo)有“36V  40W”的字樣，已知接通電源后燈泡L能正常發(fā)光，求副線圈的匝數(shù)n2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是縱波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光導(dǎo)纖維傳播光信號(hào)利用了光的全反射原理
D．光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光從紅光改為紫光，則相鄰亮條紋間距一定變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

18．如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上．長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r=R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡，燈泡的電阻RL=R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，燈泡恰能達(dá)到它的額定功率．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．燈泡的額定功率PL=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
B．金屬棒能達(dá)到的最大速度vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度α=$\frac{1}{4}$g
D．若金屬棒上滑距離為d時(shí)速度恰達(dá)到最大，則金屬棒由靜止開(kāi)始上滑4d的過(guò)程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr=4mgd-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，空間存在兩對(duì)平行板，平行板間存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板間距d=5cm，MN、PQ為磁場(chǎng)的邊界，MN、PQ之間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，OO′為該區(qū)域的對(duì)稱軸，MN與PQ之間的距離L=2cm．兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量分別為+q和-q的粒子以相同速度大小v0=2×105m/s垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，而后以v=2$\sqrt{2}$×105m/s大小的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)．
（1）若兩個(gè)粒子都從O點(diǎn)沿OO′直線入射，試判斷兩粒子的軌跡是否關(guān)于OO′直線對(duì)稱？
（2）若+q粒子從O點(diǎn)沿OO′直線入射，-q粒子由O′沿O′O直線入射（未畫(huà)出），且已知兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為$\frac{\sqrt{2}}{2}$π×10-7s，試判斷兩粒子是否會(huì)打到板上，若打到板上，求出打在板上的位置；若不能打在到上，則求出兩粒子分別從O、O′進(jìn)入到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)各自所用的時(shí)間．
（3）若+q粒子仍從O沿OO′直線入射，-q粒子從O′沿O′O直線入射，且已知兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$=5×107C/kg，若要使粒子進(jìn)出磁場(chǎng)一次后，從MP或NQ之間離開(kāi)電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

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