15.一位質量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上跳起,經(jīng)△t時間,身體伸直并剛好離開地面,速度為v.在此過程中,( 。
A.地面對他的平均作用力為mg+$\frac{mv}{△t}$,地面對他做的功為$\frac{1}{2}$mv2
B.地面對他的平均作用力為mg+$\frac{mv}{△t}$,地面對他做的功為零
C.地面對他的平均作用力為$\frac{mv}{△t}$,地面對他做的功為$\frac{1}{2}$mv2
D.地面對他的平均作用力為$\frac{mv}{△t}$,地面對他做的功為零

分析 根據(jù)動量定理求出地面對他的平均作用力,由功的公式可確定地面對人是否做功.

解答 解:人的速度原來為零,起跳后變化v,則由動量定理可得:
I-mg△t=△mv=mv
故地面對人的沖量為mv+mg△t;
則地面對人的平均作用力F=$\frac{I}{△t}=mg+\frac{mv}{△t}$,
人在跳起時,地面對人的支持力豎直向上,在跳起過程中,在支持力方向上沒有位移,地面對運動員的支持力不做功,故B正確,A、C、D錯誤.
故選:B.

點評 在應用動量定理時,一定要注意沖量應是合力的沖量,不要把重力漏掉.

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5.一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示,下述錯誤的是(  )
A.質點運動的頻率為4Hz
B.在10s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是20cm
C.在5s末,速度為零,加速度最大
D.在t=1.5s和t=4.5s兩時刻質點的位移大小相等

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6.關于場強的三個公式:①E=$\frac{F}{q}$;②E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$;③E=$\frac{U}lh9p55t$的適用范圍,下列說法中正確的是( 。
A.三個公式都只能在真空中適用
B.公式②只能在真空中適用,公式①和③在真空中和介質中都適用
C.公式②只能在真空中適用,公式①在真空中和介質中都適用
D.公式①適用于任何電場,公式②只適用于點電荷的電場,公式③只適用于勻強電場

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3.如圖所示,充有一定電量的平行板電容器水平放置,其中上極板A帶負電,下極板B帶正電,其正中有一小孔,帶負電的小球(可視為質點)從小孔正下方某處以一確定初速度v0開始正對小孔運動,恰能到達上極板A處(空氣阻力忽略不計).只考慮板之間存在的電場,則下列說法正確的是( 。
A.若A板向上移動少許,則小球將不能到達A板
B.若A板向上移動少許,則小球仍能到達A板
C.若B板向上移動少許,則小球仍能到達A板
D.若B板向下移動少許,則小球仍能到達A板

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10.如圖所示,一半徑為R的剛性光滑球體靜止放置,質量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩水平套在球體上,已知繩環(huán)原長時的半徑為a=$\frac{R}{2}$,套在球體上時繩環(huán)的半徑變?yōu)閎=$\sqrt{2}$a,假設彈性繩滿足胡克定律,求此彈性繩的勁度系數(shù)k.

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20.某商場設計將貨物(可視為質點),從高處運送到貨倉,簡化運送過程如圖所示,左側由固定于地面的光滑$\frac{1}{4}$圓軌道,軌道半徑為R,軌道最低點距離地面高度為h=$\frac{R}{2}$,距貨倉的水平距離為L=3R,若貨物由軌道頂端無初速落下,無法直接運動到貨倉,設計者在緊靠最低點的地面放置兩個相同的木箱,木箱長度為R,高度為h,質量為M,上表面與軌道末端相切,貨物與木箱之間的動摩擦因數(shù)為μ,設計者將質量為m貨物由軌道頂端無初速滑下,發(fā)現(xiàn)貨物滑上木箱1時,兩木箱均靜止,而滑上木箱2時,木箱2開始滑動(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,重力加速度為g)
(1)求木箱與地面的動摩擦因數(shù)μ1的取值范圍;
(2)設計者將兩木箱固定在地面上,發(fā)現(xiàn)貨物剛好可以死進去貨倉,求動摩擦因數(shù)μ的值.

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7.如圖所示,物體自O點由靜止出發(fā)開始做勻加速直線運動,途經(jīng)位置A、B、C,其中A、B之間的距離l1=2m,B、C之間的距離l2=3m.若物體通過l1、l2這兩段位移的時間相等,則O、A之間的距離l等于( 。
A.$\frac{3}{4}$mB.$\frac{4}{3}$mC.$\frac{9}{8}$mD.$\frac{8}{9}$m

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16.一質量為m2的長木板靜止在光滑水平桌面上.一質量為m1的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動,直到離開木板,滑塊剛離開木板時的速度為$\frac{{v}_{0}}{3}$.已知小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)小滑塊剛離開木板時木板的速度為多少?
(2)小滑塊剛離開木板時,木板在桌面上運動的位移?

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17.如圖所示,發(fā)電機轉子是邊長為L=0.1m的正方形,線圈匝數(shù)為n=100匝,內(nèi)阻r=2Ω,初始位置線圈平面與磁場垂直,以ad、bc中點連線OO′為軸,以N=600r/min的轉速,在磁感應強度B=$\frac{1}{π}$T的勻強磁場中轉動,沿O′→O方向看,轉動方向為逆時針.
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