如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中．金屬板長L，兩板間距d．求：
（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ，并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)．則兩金屬板間的電壓U2是多大？
（3）若該勻強磁場的寬度為D，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度至少多大？
解析：（1）帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v，根據(jù)動能定理：qU1=
1
2
mv02
解得：v0=
2qU1
m
；
（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動
水平方向：t=
L
v0

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2
豎直方向：a=
U2q
md

v2=at=
qU2
dm
×
L
v0

由幾何關系：tanθ=
v2
v0
=
qU2L
dm
v20
=
U2L
2dU1

U2=
2dU1
L
tanθ
（3）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒軌道半徑為R，由幾何關系知：
R+
R
2
=D
得：R=
2D
3

設微粒進入磁場時的速度為v′：v′=
v0
cosθ

由牛頓運動定律及運動學規(guī)律：qv′B=
mv′2
R

得：B=
mv′
qR
=
mv0
(q+
2D
3
)cosθ

答：（1）速率為：v0=
2qU1
m
；
（2）偏轉(zhuǎn)電壓U2=
2dU1
L
tanθ；
（3）磁感應強度B至少為
mv0
(q+
2D
3
)cosθ
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：

（1）次勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大��；
（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=5.0×105N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質(zhì)量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10-18C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求P、Q之間的距離L.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，平面坐標系Oxy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在－h(huán)＜y＜0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在y＜－h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為2B．A是y軸上的一點， C是x軸上的一點．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ＝30°進入磁場區(qū)域Ⅰ，并以垂直邊界y＝－h(huán)的速度進入磁場區(qū)域Ⅱ．粒子重力不計．試求：（1）粒子經(jīng)過C點時的速度大小v；
（2）A、C兩點與O點間的距離y0、x0；
（3）粒子從A點出發(fā)，經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)＝y(tǒng)0處？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，三個完全相同的帶電粒子a、b、c分別以大小不同的初速度va、vb、vc從A點沿圖示方向射入該磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后粒子a、b、c分別從BC邊中點、CD邊中點、AD邊中點射出．若ta、tb、tc分別表示粒子a、b、c在磁場中的運動時間．則以下判斷正確的是（　�。�
A．va＜vb＜vcB．vc＜vb＜vaC．ta＜tb＜tcD．ta=tb＜tc

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一束粒子流由左端平行于極板P1射入質(zhì)譜儀，沿著直線通過電磁場復合區(qū)后，并從狹縫S0進入勻強磁場B2，在磁場B2中分為如圖所示的三束，則下列相關說法中正確的是（　�。�
A．速度選擇器的P1極板帶負電
B．粒子1帶正電
C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于
E
B1
D．粒子2的比荷
q
m
的絕對值最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1所示的裝置是由加速器、電場偏轉(zhuǎn)器和磁場偏轉(zhuǎn)器構(gòu)成．加速器兩板a、b間加圖2所示變化電壓uab，水平放置的電場偏轉(zhuǎn)器兩板間加恒定電壓U0，極板長度為l，板間距離為d，磁場偏轉(zhuǎn)器中分布著垂直紙面向里的左右有界、上下無界的勻強磁場B，磁場的寬度為D．許多質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從靜止開始，經(jīng)過加速器加速后從與電場偏轉(zhuǎn)器上板距離為
2d
3
的位置水平射入．已知：U0=1000V，B=
3
6
T，粒子的比荷
q
m
=8×107C/kg，粒子在加速器中運動時間遠小于Uab的周期，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后沿豎直方向的位移為y，速度方向與水平方向的夾角為θ，y與tanθ的關系圖象如圖3所示．不考慮粒子受到的重力．
（1）求電場偏轉(zhuǎn)器極板間距離d和極板長度l；
（2）為使從電場偏轉(zhuǎn)器下極板邊緣飛出的粒子不從磁場區(qū)域右側(cè)飛出，求磁場寬度D的最小值，并求出該粒子在兩個偏轉(zhuǎn)器中運動的總時間；
（3）求哪些時刻進入加速器的粒子能夠進入磁場區(qū)域．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

兩個帶電粒子M和N，經(jīng)小孔S垂直進入同一勻強磁場，運行的平面軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是（　　）
A．M帶負電，N帶正電
B．M的速率一定大于N的速率
C．M的質(zhì)量一定大于N的質(zhì)量
D．M的運行時間可能等于N的運行時間

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