如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：

（1）次勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大��；
（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。
見解析
（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場中的運(yùn)行軌道。電子所受到的磁場的作用力


應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意，圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點(diǎn)即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有

聯(lián)立①②式得

（2）由（1）中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自點(diǎn)垂直于入射電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其它點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。
為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界，我們來考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長線交角為（不妨設(shè)）的情形。該電子的運(yùn)動軌跡如右圖所示。
圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊，由③式知，圓弧的半徑仍為，在D為原點(diǎn)、DC為x軸，AD為軸的坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為

這意味著，在范圍內(nèi)，p點(diǎn)形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。
因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域時分別以和為圓心、為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中．金屬板長L，兩板間距d．求：
（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ，并接著進(jìn)入一個方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)．則兩金屬板間的電壓U2是多大？
（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題



（1）電子從板間射出的速度
（2）兩板間所加電壓
（3）電子在復(fù)合場區(qū)域運(yùn)動到A點(diǎn)的曲率半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場的速度，沿半徑方向進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場。
（2）如果磁場的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動的時間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為106m/s，比荷為108c/kg的粒子.試畫出在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子的運(yùn)動軌跡并求此粒子的運(yùn)動的時間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×105米/秒,求磁場中有粒子到達(dá)的面積.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖7所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，兩極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以水平速度v射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的粒子(重力不計(jì))，粒子從孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，、兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，，，現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，求：
（1）求加速電壓；
（2）假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動的時間和路程分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場；這pOx區(qū)域?yàn)闊o場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，經(jīng)Op上某點(diǎn)離開磁場，最后垂直x軸離開第I象限．求：
（1）離子在金屬板M、N間的運(yùn)動速度；
（2）離子的荷質(zhì)比
q
m
．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸上A點(diǎn)沿平行x軸正方向以v0發(fā)射一個帶正電的粒子，在該方向上距A點(diǎn)3R處的B點(diǎn)為圓心存在一個半徑為R的圓形有界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，當(dāng)粒子通過磁場后打到x軸上的C點(diǎn)，且速度方向與x軸正向成60°角斜向下，已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計(jì)，O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為2
3
R．求：
（1）該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（2）若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強(qiáng)電場，粒子仍按原方向入射，當(dāng)粒子進(jìn)入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點(diǎn)且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則該電場的左邊界與y軸的距離為多少？
（3）若撤掉電場，在該平面內(nèi)加上一個與（1）問磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的矩形有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入射，通過該磁場后打到x軸上的C點(diǎn)且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題



求該鐳核在衰變?yōu)殡焙撕蛒粒子時釋放的能量。 (保留三位有效數(shù)字，電子電荷量
e="1.60" X 1 0一19 C，lu可近似取1.60 X 10—27 kg)   ‘

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