Question

3．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數之比為5：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=22Ω的負載電阻．若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，則下述結論正確的是（　�。�

• A． 副線圈中電壓表的示數為44V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• C． 原線圈中電流表的示數為2A
• D． 原線圈中的輸入功率為88 W

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論

解答 解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為220V，在根據電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓的有效值為$\frac{1}{5}×220$=44V，即為電壓表的讀數，所以A正確．
B、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，所以B錯誤．
C、副線圈的電流為$\frac{44}{22}$=2A，根據電流與匝數成反比可得，原線圈的電流大小為$\frac{1}{5}×2$=0.4A，所以C錯誤；
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=$\frac{4{4}^{2}}{22}$=88W，所以原線圈中的輸入功率也為88W，所以D正確．
故選：AD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題