15.小孩喜歡玩碰碰車,設(shè)每個碰碰車的質(zhì)量為m0,某次游玩時,有甲、乙兩小孩駕駛碰碰車,在相距L處雙方都關(guān)閉動力的情況下,以速度v沿同一直線相向而行,已知兩車所受阻力均為其總重力的k倍,甲的質(zhì)量為m1,乙的質(zhì)量為m2,求:(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)
(1)甲、乙兩人駕駛的碰碰車(含人)在碰撞前的動量大。
(2)甲、乙兩人駕駛的碰碰車經(jīng)過多長時間發(fā)生碰撞.

分析 (1)甲、乙兩人駕駛的碰碰車在碰撞前都在阻力作用下做勻減速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,根據(jù)運動學(xué)基本公式求出位移,根據(jù)位移之和為L求出碰撞前速度,進而求出碰撞前的動量;
(2)根據(jù)$t=\frac{△v}{a}$求出甲、乙兩人駕駛的碰碰車經(jīng)過多長時間發(fā)生碰撞.

解答 解:(1)甲、乙兩人駕駛的碰碰車在碰撞前都在阻力作用下做勻減速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律得:
對甲有:${a}_{1}=\frac{{-k(m}_{1}+{m}_{0})g}{{m}_{1}+{m}_{0}}=-kg$,
對乙有:${a}_{2}=\frac{-k{(m}_{2}+{m}_{0})g}{{m}_{2}+{m}_{0}}=-kg$,
則甲乙兩人做勻減速直線運動的加速度相同,而初速度相同,運動的時間也相等,所以相撞時,運動的位移相等,
即${x}_{1}={x}_{2}=\frac{L}{2}$,
根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$可得:碰撞時的速度v1=v2=$\sqrt{{v}^{2}-kgL}$,
則碰撞前甲駕駛的碰碰車的動量${P}_{1}=({m}_{0}+{m}_{1})\sqrt{{v}^{2}-kgL}$,乙駕駛的碰碰車的動量${P}_{2}=({m}_{0}+{m}_{2})\sqrt{{v}^{2}-kgL}$
(2)設(shè)經(jīng)過時間t發(fā)生碰撞,根據(jù)速度時間公式得:
t=$\frac{△v}{a}=\frac{v-\sqrt{{v}^{2}-kgL}}{kg}$
答:(1)甲、乙兩人駕駛的碰碰車(含人)在碰撞前的動量大小分別為$({m}_{0}+{m}_{1})\sqrt{{v}^{2}-kgL}$和$({m}_{0}+{m}_{2})\sqrt{{v}^{2}-kgL}$.
(2)甲、乙兩人駕駛的碰碰車經(jīng)過時間$\frac{v-\sqrt{{v}^{2}-kgL}}{kg}$發(fā)生碰撞.

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,解題時抓住兩車的位移之和為L且運動時間相等列式求解,難度適中.

練習(xí)冊系列答案
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A.C,D兩點的電場強度不同,電勢相同
B.C,D兩點的電場強度相同,電勢不同
C.將一正電荷從C點移到D點,電場力對該正電荷先做正功,然后做負(fù)功
D.將一正電荷從C點移到D點,電場力對該正電荷先做負(fù)功,然后做正功

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(1)小滑車從A滑到B所經(jīng)歷的時間;

(2)在圓形軌道最高點D處小滑車對軌道的壓力大;

(3)要使小滑車既能安全通過圓形軌道又不掉進壕溝,則小滑車至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方由靜止滑下.

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A.副線圈中電壓表的示數(shù)為44V
B.副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
C.原線圈中電流表的示數(shù)為2A
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A.增強磁場,鋁箔懸浮高度將不變
B.鋁箔越薄,鋁箔中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大
C.增大頻率,鋁箔中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大
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5.在下列四個核反應(yīng)方程中,符號“X”表示中子的是( 。
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