Question

19．如圖所示，兩只大小相同的A與B小球水平相距10m，離地面高都為5m，同時(shí)相向水平拋出，初速度大小分別為2m/s、3m/s，小球在飛行過(guò)程中所受空氣的作用力忽略不計(jì)．若小球能與水平地面相碰撞，碰撞前后，小球的水平方向的分速度大小和方向都不改變，豎直方向的分速度大小不變、方向相反，且與地面碰撞的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)．g取10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩球不會(huì)在空中相碰
• B． 兩球拋出后2s在空中相碰
• C． 兩球相碰時(shí)的位置離A球4m遠(yuǎn)
• D． 兩球相碰時(shí)速度的方向剛好相反，且碰撞點(diǎn)在A、B球拋出時(shí)的位置連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上

Answer 1

分析 兩球在與地面碰撞前后，水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上落地前做自由落體運(yùn)動(dòng)，反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和等時(shí)性分析判斷．

解答 解：A、因?yàn)閮汕蛟谒�平方向上一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，可知兩球一定會(huì)在空中相碰，碰撞的時(shí)間t=$\frac{L}{{v}_{A}+{v}_{B}}=\frac{10}{2+3}s=2s$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、相碰時(shí)，A球的水平位移x_A=v_At=2×2m=4m，落地的時(shí)間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，則2s時(shí)恰好反彈到與拋出點(diǎn)等高度，可知相碰時(shí)距離A球初始位置4m，故C正確．
D、兩球相碰時(shí)的位置在與A、B拋出點(diǎn)的連線(xiàn)上，速度方向相反，距離A球初始位置4m，不在連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．