Question

7．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B．電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度v₀，使其向右運動，當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動時（　　）

• A． 電容器兩端的電壓為BLv₀
• B． 電阻兩端的電壓為BLv
• C． 電容器所帶電荷量為CBLv
• D． 為保持MN勻速運動，需對其施加的拉力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動時，導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，對電容器不充電也放電，電路中無電流，電容器兩板間的電壓等于感應(yīng)電動勢，即可求出電荷量．勻速時，電路中沒有電流，不受安培力，無需拉力．

解答 解：A、BMN以速度v向右做勻速運動時，導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，對電容器不充電也放電，電路中無電流，故電阻兩端沒有電壓．此時導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電容器兩板間的電壓為U=E=BLv．故AB錯誤．
C、電容器兩板間的電壓為U=BLv，則電容器所帶電荷量Q=CU=CBLv，故C正確；
D、因勻速運動后MN所受合力為0，而此時無電流，不受安培力，則無需拉力便可做勻速運動，故D錯誤．
故選：C

點評 本題要緊緊抓住導(dǎo)體棒做勻速運動這個條件進行分析，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路中并沒有電流，電阻上沒有電壓．