Question

從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波，當(dāng)波速為330m/s時(shí)，剛好在甲、乙兩地形成一列有若干個(gè)完整波形的波，當(dāng)波速為340m/s時(shí)，兩地還是存在若干個(gè)完整波形，但完整波形的波數(shù)減少了兩個(gè)，求甲、乙兩地距離．

Answer 1

分析：根據(jù)波速公式求出波速為330m/s時(shí)和340m/s時(shí)波長．一個(gè)完整的波形即一個(gè)波長的波形，當(dāng)波速為330m/s時(shí)，設(shè)完整波形的波的數(shù)目為n，甲、乙兩地的間距為nλ．同理得到，當(dāng)波速為340m/s時(shí)，甲、乙兩地的間距與n的關(guān)系，聯(lián)立求解甲、乙兩地距離．

解答：解：由λ=

v

f

可求得當(dāng)波速為330m/s時(shí)
波長為λ₁=

330

50

=6.6m．
甲、乙兩地的間距為此波長的整數(shù)倍，即d=nλ₁（n=1，2，3，4…）   
當(dāng)波速變?yōu)?40m/s時(shí)
λ₂=

340

50

=6.8m
由題得到，d=（n-2）λ₂，（n=1，2，3，4…）      
由上述幾式可解得：d=448.8m 
答：甲、乙兩地距離是448.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要理解完整波形的含義．波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，波速是不變的．