Question

19．物塊從斜面頂端由靜止沿斜面下滑，斜面的傾角為θ=45°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊滑到斜面底端時(shí)速度大小為v，現(xiàn)將物塊從斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，滑到斜面頂端時(shí)速度剛好為零，則初速度的大小為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{1+μ}{1-μ}}$v
• B． $\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v
• C． $\sqrt{\frac{1+{μ}^{2}}{1-{μ}^{2}}}$v
• D． $\sqrt{\frac{1-{μ}^{2}}{1+{μ}^{2}}}$v

Answer 1

分析 物塊在運(yùn)動(dòng)過程中重力與摩擦力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出初速度大�。�

解答 解：設(shè)斜面的長度為L，由動(dòng)能定理得：
下滑過程：mgLsinθ-μmgLcosθ=$\frac{1}{2}$mv²-0，
上滑過程：-mgLsinθ-μmgLcosθ=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{1+μ}{1-μ}}$v，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物塊的初速度問題，分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過程與受力情況是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理即可解題；本題也可以應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．