Question

9．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中
（1）實驗中，紙帶將被釋放瞬間的四種情景如下照片所示（打點計時器已正確安裝），其中最合適的是D（單選）

（2）實驗中，如下哪些操作是必要的BC（多選）
A．用秒表測量時間
B．重物的質(zhì)量應(yīng)盡可能大些
C．先接通電源后釋放紙帶
D．先釋放紙帶后接通電源
（3）在實驗中，打出的紙帶如圖所示，其中A、B為打點計時器打下的第1、2個點，AB=2mm，D、E、F為點跡清晰時連續(xù)打出的計時點，測得D、E、F到A的距離分別為x₁、x₂、x₃（圖中未畫出）．設(shè)打點計時器的打點頻率為f，重物質(zhì)量為m，實驗地點重力加速度為g．一位學(xué)生想從紙帶上驗證打下A點到打下E點過程中，重物的機械能守恒．

①重物重力勢能減少量△E_p=mgx₂，動能增量△E_k=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$．
②比較△E_p和△E_k發(fā)現(xiàn)，重物重力勢能的減少量△E_p大于動能的增加量△E_k，造成這一誤差的原因是實驗過程中有阻力作用．

Answer 1

分析 為了紙帶有效地使用，重物應(yīng)緊靠打點計時器，為了減小阻力的影響，紙帶應(yīng)豎直，手抓著紙帶的上方；
理解該實驗的實驗原理，需要測量的數(shù)據(jù)等；明確打點計時器的使用；理解實驗中的注意事項以及如何進行數(shù)據(jù)處理；對于任何實驗注意從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的增加量．
該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，實驗時，應(yīng)讓重物緊靠打點計時器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放．故D正確，A、B、C錯誤．
（2）A、可以用打點計時器計算時間，不需要秒表，故A錯誤；
B、重物的質(zhì)量應(yīng)盡可能大些，這樣可以減小阻力引起的誤差，故B正確；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，故C正確，D錯誤；
故選：BC
（3）①因為AB=2mm，則A點為自由落體運動的初始位置，即v_A=0，
從A點到E點過程中，重力勢能的減小量為：△E_P=mgx₂
根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度得B點的瞬時速度：v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$=$\frac{（{x}_{3}-{x}_{1}）}{2}f$
則動能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$
②因為實驗中有阻力作用，所以減小的重力勢能大于增加的動能．
故答案為：（1）D；（2）BC；（3）①mgx₂，$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$；②實驗過程中有阻力作用．

點評 考查驗證機械能守恒定律時，要注意減小一切阻力，只有重力做功，重物機械能才守恒．注意重物應(yīng)緊靠打點計時器．
運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要知道紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．