Question

18．一個(gè)小球在水平地面上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在最初5秒內(nèi)通過(guò)的位移是20米，在緊接著的4秒內(nèi)通過(guò)的位移是8米，則物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小是$\frac{4}{9}m/{s}^{2}$，物體在9秒末的速度大小是$\frac{10}{9}m/s$，在這9秒內(nèi)物體的平均速度大小是$\frac{28}{9}m/s$．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別求出兩段過(guò)程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的加速度，以及9s末的速度，根據(jù)平均速度的定義式求出9s內(nèi)的平均速度大小．

解答 解：最初5s內(nèi)的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{5}m/s=4m/s$，根據(jù)平均速度推論知，2.5s末的速度為4m/s，
緊接著4s內(nèi)的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{8}{4}m/s=2m/s$，根據(jù)平均速度推論知，7s末的速度為2m/s，
則加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{2-4}{7-2.5}m/{s}^{2}=-\frac{4}{9}m/{s}^{2}$，
9s末的速度${v}_{9}={v}_{2}+at′=2-\frac{4}{9}×2m/s=\frac{10}{9}m/s$，
9s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{20+8}{9}m/s=\frac{28}{9}m/s$．
故答案為：$\frac{4}{9}m/{s}^{2}$，$\frac{10}{9}m/s$，$\frac{28}{9}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．