Question

7．把一個質(zhì)量為m的小球從離地面h高處以初速度v₀豎直向上拋出，設(shè)所受的空氣阻力大小恒為f，（且f＜mg），小球每次與地面碰撞時彈回的速度與落地的速度大小相等，小球經(jīng)過許多次的上、下運動，最后停在地面上，則小球在整個運動過程中所通過的總路程為$\frac{mgh}{f}+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}$．

Answer 1

分析 在整個運動過程中利用動能定理求得通過的路程即可

解答 解：小球最終靜止在地面，根據(jù)動能定理可得
mgh-fx=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$x=\frac{mgh}{f}+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}$
故答案為：$\frac{mgh}{f}+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}$

點評 本題利用動能定理找出初末位置及其各力做功即可，也可以利用牛頓第二定律求的，比較繁瑣