11．如圖所示，正八邊形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場．一帶電的粒子從h點沿he圖示方向射入磁場區(qū)域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb．當速度大小為vd時，從d點離開磁場，在磁場中運動的時間為td，不計粒子重力．則下列正確的說法是（　　）
A．tb：td=2：1B．tb：td=1：2C．tb：td=3：1D．tb：td=1：3

分析 帶電粒子垂直射入勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運動，根據(jù)題意畫出軌跡，由幾何知識求出粒子圓周運動的半徑和圓心角，由t=$\frac{θ}{360°}$T求時間之比．

解答 解：根據(jù)題意可知，粒子從b點和從d點離開的運動軌跡如圖所示；由圖利用幾何關系可知，從b點離開時粒子轉過的圓心角為135°，而從d點離開時粒子其圓心角為45°，因粒子在磁場中的周期相同，由t=$\frac{θ}{360°}T$可知，時間之比等于轉過的圓心角之比，故tb：td=135°：45°=3：1，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，應先分析清楚粒子的運動過程，然后應用牛頓第二定律解題，本題的解題關鍵是畫軌跡，由幾何知識求出帶電粒子運動的半徑和圓心角．注意明確正八邊形對應的幾何關系，知道各邊相等，并且每一夾角均為135°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖甲所示，理想變壓器、副線圈的匝數(shù)比55：9，原線圈與一理想電流表串聯(lián)，副線圈與一理想二極管和一燈泡串聯(lián)，變壓器的原線圖中輸入如圖乙所示的交變電壓，副線圈電路中額定功率為9W的燈泡恰好正常發(fā)光．則（　　）
A．燈泡的額定電壓為36VB．燈泡正常發(fā)光時的電阻為72Ω
C．電流表的示數(shù)約為0.04AD．通過燈泡電流的頻率為50Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

2．在“研究平拋物體的運動”的實驗中：在記錄小球軌跡的白紙上，記錄了豎直向下的y軸方向和水平x軸方向以及軌跡上三個點A、B、C的位置，如圖所示．測量A、B和B、C間水平距離xAB=xBC=15cm，豎直方向的距離yAB=15cm，yBC=25cm．由此可以計算出小球做平拋運動的初速度大小v0=1.5m/s． （g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，斜面體固定在水平地面上，用一根輕繩跨過定滑輪連接甲、乙兩小滑塊，它們靜止于兩斜面等高處，輕繩均與斜面平行，甲、乙可看成質點，不計一切摩擦（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．若剪斷輕繩，下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙下滑到地面過程所用時間之比3：4
B．甲、乙下滑到斜面底端時的速度大小之比4：3
C．甲、乙下滑到斜面底端時重力的功率之比為1：1
D．甲、乙下滑到地面過程中重力做功相等

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．如圖所示，一圓柱形桶的高為d、底面直徑$\sqrt{3}d$．當桶內(nèi)無液體時，用一細束單色光從某點A沿桶口邊緣恰好照射到桶底邊緣上的某點B．當桶內(nèi)液體的深度等于桶高的一半時，仍然從A點沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C點．C、B兩點相距$\frac{{\sqrt{3}d}}{3}$，光在真空中的速度c=3.0×108m/s．求：
（i）液體的折射率n；
（ii）光在液體中傳播的速度v．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．圖甲中的直線為一靜電場中哦電場線（方向未標出），現(xiàn)一不計重力的帶負電粒子從電場線上的M點沿電場線運動至N點，假設粒子僅受電場力作用，圖乙描述了該粒子速度的平方隨其位移的變化規(guī)律．則（　�。�
A．粒子在M點所受的電場力小于在N點所受的電場力
B．該電場線上的電場方向由N點指向M點
C．粒子由M點向N點運動的過程中，電場力做負功
D．粒子在N點的電勢能大于在M點的電勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

3．如圖所示為一種“電磁天平”的結構簡圖，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，線圈未通電時天平兩臂平衡；已知線圈的水平邊長L=0.1m，匝數(shù)為N=800，線圈的下底邊處于勻強磁場內(nèi)，磁感應強度B=0.5T，方向垂直于線圈平面向里，線圈中通有方向沿順時針，大小可在0-2A范圍內(nèi)調解的電流I；掛盤放上待測物體后，調解線圈中電流使得天平平衡，測出電流即可測得物體的質量；重力加速度g=10m/s2，試求：該“電磁天平”能夠稱量的最大質量．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．某同學研究電子在電場中的運動時，電子僅受電場力的作用，得到了電子由a點運動到b點的軌跡（虛線所示），圖中的一組平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是（　　）
A．不論圖中的實線是電場線還是等勢線，a點的電勢能一定大于b點的電勢能
B．不論圖中的實線是電場線還是等勢線，a點的加速度一定小于b點的加速度
C．若圖中的實線是電場線，則電子在a點的動能較小
D．若圖中的實線是等勢線，則電子在a點的動能較小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．如圖，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)固定于水平面內(nèi)，圓心為O．A點位于O點正上方h處，A′點位于O點正下方h處．一質量為m的帶正電小球自A點由靜止釋放，小球下落過程中穿越圓環(huán)到達A′點．以釋放小球時開始計時，下列關于小球運動過程中加速度a和機械能E隨時間t變化的圖象，動能Ek和重力勢能Ep隨位置y變化的圖象可能正確的是（取O點為重力勢能參考點；無限遠處電勢為零；y軸正方向向下，O為y軸原點）（　　）
A．B．C．D．

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