Question

12．如圖，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)固定于水平面內(nèi)，圓心為O．A點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方h處，A′點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方h處．一質(zhì)量為m的帶正電小球自A點(diǎn)由靜止釋放，小球下落過(guò)程中穿越圓環(huán)到達(dá)A′點(diǎn)．以釋放小球時(shí)開始計(jì)時(shí)，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a和機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的圖象，動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep隨位置y變化的圖象可能正確的是（取O點(diǎn)為重力勢(shì)能參考點(diǎn)；無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；y軸正方向向下，O為y軸原點(diǎn)）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分成兩段來(lái)研究：O到A，電場(chǎng)方向向上，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，加速度取決于電場(chǎng)力和重力的合力；從O到A'，電場(chǎng)方向向下，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，分析合力判斷加速度變化情況；機(jī)械能的變化等于電場(chǎng)力做功，做正功機(jī)械能增加，做負(fù)功機(jī)械能減��；${E}_{K}^{\;}-y$圖象的斜率等于合外力；根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式知，${E}_{p}^{\;}-y$圖象的斜率等于重力，下降過(guò)程重力勢(shì)能減小

解答 解：A、根據(jù)對(duì)稱性知，圓環(huán)圓心的場(chǎng)強(qiáng)為0，從A到O電場(chǎng)強(qiáng)度先增加后減小，電場(chǎng)方向向上，電場(chǎng)力向上，電場(chǎng)力大小先增加后減小，合力${F}_{合}^{\;}=mg-{F}_{電}^{\;}$，合力先減小后增大，加速度先減小后增大；從O到A'，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，電場(chǎng)力先增大后減小，電場(chǎng)方向向下，電場(chǎng)力方向向下，所以從O到A'，合力先增大后減小，加速度先增大后減小，故A正確；
B、從A到O電場(chǎng)力做負(fù)功，機(jī)械能減小；從O到A'，電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理${E}_{k}^{\;}-y$圖象的切線的斜率表示合外力，由A選項(xiàng)知，從A到O合外力先減小后增大，從O到A'合外力先增大后減小，即圖線的切線斜率先減小后增大，然后再先增大后減小，故C不正確；
D、根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式${E}_{p}^{\;}=mgy$，${E}_{p}^{\;}-y$圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，高度降低，重力勢(shì)能一直在減小，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確帶電圓環(huán)中軸線上的電場(chǎng)分布情況，知道圖象的斜率反映的物理意義，注意機(jī)械能的變化是根據(jù)除重力以外的力做功來(lái)量度．