Question

9．質(zhì)量為M的跳水運動員以高為H的跳臺上的速率V₁起跳，落水時的速率V₂．運動中遇有空氣阻力．那么運動員起跳時做功是$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，在空氣中克服空氣阻力所做的功是$mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出運動員起跳時做功的大小，對運動員在空中的過程運用動能定理，結(jié)合初末動能求出克服空氣阻力做功的大小．

解答 解：起跳時運動員做功的大小為：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$．
對運動員在空中的過程運用動能定理得：mgH-${W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$．
解得克服空氣阻力做功的大小為：${W}_{f}=mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，$mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．

點評 本題考查動能定理的基本運用，運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的對象和研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．