Question

18．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線PQ、MN為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，PQ與MN平行且相距2a，磁場(chǎng)方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)PQ邊界開始到C點(diǎn)離開MN位置．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 回路中感應(yīng)電流方向始終相同
• B． 回路受到的安培力方向先向左后向右
• C． 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=Bav
• D． 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{2}$Bav

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向，由左手定則可得出安培力的方向；
由E=BLv，分析過(guò)程中最長(zhǎng)的L可知最大電動(dòng)勢(shì)；
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出電動(dòng)勢(shì)的平均值．

解答 解：A、在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；
當(dāng)線圈出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)左手定則可以判斷，回路受安培力方向始終向左，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為E_m=Bav，故C正確．
D、進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值$\overline E=\frac{△ϕ}{△t}=\frac{{B•\frac{1}{2}π{a^2}}}{{\frac{2a}{v}}}=\frac{1}{4}πBav$，同理，出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)也是$\frac{1}{4}πBav$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，要注意切割的有效長(zhǎng)度的確定；而對(duì)于求平均電動(dòng)勢(shì)要使用法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行計(jì)算．