Question

3．2011年11月3日1時(shí)43分，中國自行研制的神舟八號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在距地球343公里的軌道實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對接，為建設(shè)空間站邁出關(guān)鍵一步．若神舟八號飛船與天宮一號的質(zhì)量相同，環(huán)繞地球運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則（　　）

• A． 天宮一號運(yùn)行時(shí)速度比神舟八號大
• B． 天宮一號運(yùn)行時(shí)角速度比神舟八號大
• C． 天宮一號運(yùn)行時(shí)向心加速度比神舟八號大
• D． 神舟八號要實(shí)現(xiàn)與天宮一號的對接需點(diǎn)火加速

Answer 1

分析 神舟八號和天宮一號繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較兩者的向心加速度和周期．神舟八號要實(shí)現(xiàn)與天宮一號對接，需加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能對接．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，所以天宮一號運(yùn)行時(shí)速度比神舟八號小，故A錯(cuò)誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑越大，角速度越小，所以天宮一號運(yùn)行時(shí)角速度比神舟八號小，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑越大，加速度越小，所以天宮一號運(yùn)行時(shí)向心加速度比神舟八號小，故C錯(cuò)誤；
D、神舟八號和天宮一號在各自的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，兩者實(shí)現(xiàn)對接，神舟八號需點(diǎn)火加速，使得萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)對接．故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道神舟八號和天宮一號做圓周運(yùn)動(dòng)靠萬有引力提供向心力，一旦萬有引力不夠提供向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)．以及知道做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．