Question

6．如圖，小車在斜面上運動時，系小球的繩處在1、2、3、4、5幾種狀態(tài)，其中2是豎直狀態(tài)，4是垂直斜面的狀態(tài)．則小車從粗糙斜面上自由加速滑下時，系小球的繩處于狀態(tài)3；以一定的初速度沖上光滑斜面時系小球的繩處于狀態(tài)4（填1、2、3、4或5）

Answer 1

分析 無論哪種情況小車和小球的加速度相同，兩種情況均先對小車分析其加速度，再對小球做受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出5種位置的加速度，選擇和小車加速度相同的即可．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ，
當小車從粗糙斜面上自由加速滑下時：
對小車，因存在沿斜面向上的滑動摩擦力，則平行于斜面上的加速度：a＜gsinθ，方向沿斜面向下；
以一定的初速度沖上光滑斜面時：
對小車，無滑動摩擦力，沖上斜面后，加速度為：a₁=gsinθ，方向沿斜面向下；
對小球五種位置時的合力和加速度分析：
設(shè)繩的拉力為T，小球所受重力為G，則
小球處于1位置時受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得小球加速度：a′₁方向向左；
小球處于2位置時，T和G方向相反，為平衡力，加速度為0；
小球處于3位置時受力如圖所示

小球所受合力向右，由于T和斜面不垂直，故小球沿平行于斜面方向向下的加速度：a′₃＜gsinθ；
小球處于4位置時受力如圖所示

由于T垂直于斜面，和重力G垂直于斜面的分力平衡，故加速度為：a′₄=gsinθ；
小球處于5位置時拉力水平向右，則豎直方向上加速度為g；
故當小車從粗糙斜面上自由加速滑下時，3位置加速度和小車加速度相等，故3正確；
當小車以一定的初速度沖上光滑斜面時，4位置加速度和小車加速度相等，故4正確；
故答案為：3，4．

點評 本題設(shè)問新穎，難度較小，明確小車與小球的加速度相同是本題的突破口．