Question

18．在“探究加速度與力關系”的試驗中．
（1）甲同學打好三條紙帶，選取其中最好的一條，其中一段如圖1所示：圖中A、B、C、D、E為計數點，相鄰的兩個計數點間有四個點未畫出．根據紙帶可計算出各計數點的瞬時速度，且V_B=0.877m/sm/s；V_A=0.525m/s；還可求得小車加速度a=3.50m/s²．（保留3位有效數字）

甲同學得到了圖2兩個圖象

根據這兩個實驗圖象，可以得到的結論是：①a與F成正比；②a與m成反比
乙同學在探究加速度與力的關系時，得到的a-F圖象如圖3所示，圖象不過原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
a-F圖象可得，a與F成正比；而a-$\frac{1}{m}$圖象可知，a與m成反比；
圖3中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即合外力等于0．

解答 解：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，故有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1750}{2×0.1}$=0.875m/s；
由題意可知：
x₁=7.00cm，x₂=（17.50-7.00）cm=10.50cm，x₃=（31.60-17.50）cm=14.10cm，x₄=（49.00-31.60）cm=17.40cm
根據逐差法有：
x₃-x₁=2a₁T²     ①
x₄-x₂=2a₂T²     ②
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$ ③
聯立①②③帶入數據解得：a=3.50m/s²．
根據v_B=v_A+at，則有：v_A=v_B-at=0.875-3.5×0.1=0.525m/s；
（2）根據這兩個實驗圖象，可以得到的結論是：①a與F成正比；②a與F成正比；
圖3中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）0.875，0.525，3.50；
（2）a與F成正比；a與F成正比；沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點評 能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔，熟練應用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決有關問題，要注意單位的換算和有效數字的保留．
對于實驗的考查應要注意實驗的原理，通過原理體會實驗中的數據處理方法及儀器的選擇；有條件的最好親手做一下實驗．