Question

6．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四點(diǎn)未畫(huà)出，另選連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，如圖2所示．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少了8.43J，動(dòng)能增加了8.00J（最后結(jié)果要求保留三位有效數(shù)字）．
（2）假設(shè)物體下落做勻加速運(yùn)動(dòng)，則物體在下落過(guò)程中的實(shí)際加速度為9.00m/s²．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值，根據(jù)根據(jù)△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.8600J=8.43J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{1.305-0.5050}{0.2}$=4.00m/s
則動(dòng)能增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×4.002=8.00J
（2）根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{1.305-0.86-（0.86-0.5050）}{0．{1}^{2}}$=9.00m/s²．
故答案為：（1）8.43，8.00（2）9.00．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．