Question

12．一個物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平方向推力F作用，推力F隨時間t變化的關系如圖甲所示，速度v隨時間t變化的關系如圖乙所示．取g=10m/s²，求：

（1）1s末和3s末物塊所受摩擦力的大小f₁和f₂；
（2）物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）1s末物體處于靜止，所受的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡求出所受的摩擦力大�。晃飰K處于運動狀態(tài)，所受摩擦力為滑動摩擦力，根據(jù)勻速直線運動的平衡條件求解摩擦力．
（2）根據(jù)2-4s內做勻加速直線運動，結合圖線得出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求解物體的質量，通過牛頓第二定律求出物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）當t=1 s時，物塊處于靜止狀態(tài)，所受摩擦力為受靜摩擦力，由圖及平衡條件可知
f₁=F₁=4 N；
當t=3 s以后，物塊處于運動狀態(tài)，所受摩擦力為滑動摩擦力，t=5 s以后，物體做勻速直線運動，由圖及平衡條件可知
f₂=F₃=8 N；
（2）從題圖可以看出，在t=2 s至t=4 s的過程中，物塊做勻加速運動，
加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=2 m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律可得：F₂-f₂=ma，
解得物體的質量為：m=2 kg，
根據(jù)滑動摩擦力的計算公式可得：f₂=μmg，
解得：μ=$\frac{{f}_{2}}{mg}=\frac{8}{20}$=0.4．
答：（1）1s末的摩擦力為4N；3s末物塊所受摩擦力的大小為8N；
（2）物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4．

點評 本題考查讀圖能力和牛頓定律的應用能力，在解題過程中，對于t₂=2s至t₃=4s過程中，也可以運用動能定理求解質量．