Question

4．如圖甲為驗證小球做自由落體運動時機械能守恒的裝置圖．
①如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d=0.455cm；實驗時將小球從光電門正上方固定位置O點由靜止釋放，小球恰能從光電門正中穿過，由數(shù)字計時器讀出小球通過光電門的時間△t，就可知道物體通過光電門的速度大小約為v=$\fracje5n0m6{△t}$（用字母表示）．

②已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，除了①中測得的數(shù)據(jù)外，要完成實驗，還必須要測量的物理量是C．
A．小球的質(zhì)量m               B．小球的體積V
C．光電門與O點之間的豎直距離h
D．小球自初始位置O至下落到A位置時所用的時間t
③改變A的位置，測得多組相應的數(shù)據(jù)，作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，由圖象算出其斜率k，當k=g時，可以認為小球在下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 ①游標卡尺讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)+游標刻度讀數(shù)，沒有估計值；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中時刻的瞬時速度；
②根據(jù)需要驗證的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，確定需要測量的物理量．
③根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得到$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關系式，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象斜率的物理意義．

解答 解：①游標卡尺讀數(shù)為d=4mm+11×0.05mm=0.455mm，
由某段時間內(nèi)的平均速度等于中時刻的瞬時速度得，小球經(jīng)過光電門時的瞬時速度v=$\fraciuimpil{△t}$；
②小球做自由落體運動時，由機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故需要測量小球下落到每一個速度傳感器時的速度v和高度h，不需要測量小球的質(zhì)量m，體積V和下落時間時間t．故C正確，ABD錯誤．
③由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得$\frac{1}{2}$v²=gh，則$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象的斜率k=g．
故答案為：（1）①0.455，$\fractui0m9w{△t}$；②C；③g．

點評 本實驗以小球做自由落體運動為例，驗證機械能守恒定律，根據(jù)方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象斜率的意義是常用的方法．