Question

14．一個(gè)物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時(shí)間m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)面積均為S，設(shè)經(jīng)過b時(shí)刻的加速度和速度分別為a和v_b，則（　�。�

• A． a=$\frac{2（m-n）S}{（m+n）mn}$
• B． a=$\frac{2（n-m）S}{（m+n）mn}$
• C． v_b=$\frac{（m+n）S}{mn}$
• D． v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$

Answer 1

分析 圖象中面積表示位移，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系列式求解即可．

解答 解：設(shè)b點(diǎn)的速度為v_b，加速度為a，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 s=v_am-$\frac{1}{2}a{m}^{2}$①
 $s={v}_n-\frac{1}{2}a{n}^{2}$ ②
 v_b=v_a-am③
①②③聯(lián)立得：$a=\frac{2（m-n）S}{（m+n）mn}$，v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$，故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是圖象與運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合的題目，關(guān)鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時(shí)間和速度時(shí)間關(guān)系列式求解即可．