Question

4．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，假定小滑塊與木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)小滑塊A受到隨時(shí)間y增大的水平拉力F=K₁（K是常數(shù)）作用時(shí)，用傳感器測(cè)出小滑塊A的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，已知g取10m/s²，則（　�。�

• A． 當(dāng)F=6N時(shí)木板B加速度為2m/s²
• B． 小滑塊A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• C． 小滑塊A的質(zhì)量為3kg
• D． 木板B的質(zhì)量為1kg

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法進(jìn)行解答．

解答 解：BCD、由圖知，當(dāng)F=3N時(shí)，加速度為：a=1m/s²，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=（m_A+m_B）a，代入數(shù)據(jù)解得：m_A+m_B=3kg，當(dāng)F大于3N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)B有：$a=\frac{F-μ{m}_{A}^{\;}g}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{1}{{m}_{B}^{\;}}F-\frac{μ{m}_{A}^{\;}g}{{m}_{B}^{\;}}$，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k=$\frac{1}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{△a}{△F}=\frac{2-1}{5-3}=\frac{1}{2}$，解得：m_B=2kg，滑塊A的質(zhì)量為：m_A=1kg．
當(dāng)a=2時(shí)，F(xiàn)=5N，代入解得 μ=0.1，故C、D錯(cuò)誤，B正確．
A、根據(jù)F=6N＞3N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度為：${a}_{B}^{\;}=\frac{F-μ{m}_{A}^{\;}g}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{6-0.1×10}{2}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$．故A錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．