【題目】如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0．5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零．不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能．已知重力加速度為g．求：

（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；

（2）彈簧壓縮到0．5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；

（3）已知地面與水面相距1．5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內(nèi)來(lái)回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面．持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，完全由重力提供，則

可以解得：

（2）從彈簧釋放到最高點(diǎn)C的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有:

即：

得：

故彈簧彈性勢(shì)能為Ep=3mgR

（3）不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚餌離開管口C后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間落到水面上，得：

離OO'的水平距離為x1，魚餌的質(zhì)量為m時(shí)：

魚餌的質(zhì)量為時(shí)，由動(dòng)能定理：

整理得：

同理：

魚餌能夠落到水面的最大面積s是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都為f,彈簧無(wú)形變時(shí),物塊位于O點(diǎn).每次都把物塊拉到右側(cè)不同位置由靜止釋放,釋放時(shí)彈力F大于f,物體沿水平面滑動(dòng)一段路程直到停止.下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 釋放時(shí)彈性勢(shì)能等于全過程克服摩擦力做的功

B. 每次釋放后物塊速度達(dá)到最大的位置保持不變

C. 物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>3f

D. 物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>4f

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列敘述中，正確的是( )

A. 光電效應(yīng)現(xiàn)象說(shuō)明光具有粒子性

B. 重核裂變和輕核聚變都會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量虧損

C. 瑪麗居里最早發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象

D. 若黃光照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，用紫光照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)

E. 根據(jù)波爾理論，氫原子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)時(shí)，原子向外釋放光子，原子電勢(shì)能和核外電子的動(dòng)能均減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，abc 是光滑的固定軌道，其中 ab 是水平的，bc 為與 ab 相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑 R=0.4m.質(zhì)量 m=0.20 kg 的小球 A 靜止在軌 道上，另一個(gè)與 A 球質(zhì)量相等的小球 B 以 v0=5 m/s 的速度與小球 A 發(fā)生彈性碰 撞，已知相碰后小球 A 能夠經(jīng)過半圓的最高點(diǎn) c，然后落到水平軌道上，重力加 速度 g 取 10 m/s2，求：

（1）碰撞結(jié)束時(shí)，小球 A 和 B 的速度.

（2）小球在 b 點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

（3）小球 A 落地點(diǎn)距 b 點(diǎn)的水平距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2m的正方形軌道運(yùn)動(dòng)，每秒鐘勻速移動(dòng)1m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由b向c運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 第2s末的瞬時(shí)速度是m/s B. 前2S內(nèi)的平均速度為m/s

C. 前4S內(nèi)的平均速率為0.5 m/s D. 前2S內(nèi)的平均速度為2 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“蹦極”是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員將一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下．在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，彈性繩處于彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. t1～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)

B. t2～t4時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先減少后增大

C. t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的加速度為零

D. t4時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員具有向上的最大速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過滑輪的細(xì)繩連接物塊A和B，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B移至C點(diǎn)后，A和B仍保持靜止，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. B與水平面間的摩擦力減小

B. 地面對(duì)B的彈力增大

C. 懸于墻上的繩所受拉力不變

D. A和B靜止時(shí)，圖中α、β、θ三角始終相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2，v2與v1的關(guān)系是v2＝v1，已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度為ρ，不計(jì)其他星球的影響，則（ ）

A．該星球上的第一宇宙速度為

B．該星球上的第二宇宙速度為

C．該星球的平均密度為

D．該星球的質(zhì)量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根輕繩長(zhǎng)1.6m，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為1kg的砂箱。砂箱處于靜止。質(zhì)量為10g的子彈以水平速度V0＝50m/s打入砂箱，其后以V＝10m/s速度從砂箱穿出。g取10m/s2。求：

（1）砂箱和子彈作為一個(gè)系統(tǒng)共同損失的機(jī)械能；

（2）砂箱獲得速度后，上升的最大高度。

（3）砂箱從最高點(diǎn)返回到最低點(diǎn)處時(shí)，繩對(duì)砂箱的拉力大小。

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