Question

15．地面上放一木箱，質量為1kg，用10N的力與水平成37°角推木箱，如圖所示，恰好使木箱勻速前進．若用此力與水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對木箱受力分析，做出受力圖，由推力作用下木箱做勻速運動這個平衡條件，可以得到摩擦因數，進而再對拉力作用下的木箱做受力分析，列牛頓第二定律和平衡方程，可以解得木箱的加速度．

解答 解：木箱受推力作用受力時，受力分析如圖1，此時正好做勻速直線運動，故受力平衡，正交分解得：
水平方向：Fcos37°=f₁ ①
豎直方向：mg+Fsin37°=N₁    ②
又：f₁=μN₁ ③
由①②③可得：$μ=\frac{Fcos37°}{mg+Fsin37°}$=$\frac{10×0.8}{10+10×0.6}=0.5$      ④
木箱受到斜向上的拉力時，受力分析如圖2，正交分解得：
水平方向：Fcos37°-f₂=ma       ⑤
豎直方向：mg=N₂+Fsin37°     ⑥
又：f₂=μN₂ ⑦
由⑤⑥⑦可得：a=6m/s²．
答：木箱的加速度為6m/s²．

點評 該題要掌握好受力分析，在正交分解的應用上要注意掌握：平衡方向列平衡方程；運動方向列牛頓第二定律．該題的解題要用好給定的平衡狀態(tài)，以此來解決摩擦力的問題．