Question

以10m/s的速度勻速行駛的汽車，遇特殊情況需緊急剎車做勻減速直線運動，若剎車后運動時間超過2s，并且第2s內的位移是6.25m．求：
（1）汽車做勻減速運動的加速度大��？
（2）剎車后5s內汽車的位移大��？

Answer 1

由題，汽車做勻減速直線運動，已知v₀=10m/s，t₁=1s，t₂=2s，x₁=6.25m．設汽車剎車過程加速度為a，則有
     x₁=（v₀t₂+

1

2

a

t

22

）-（v₀t₁+

1

2

a

t

21

）
代入得到，6.25=10+

3

2

a
可解得，a=-2.5m/s²負號表示加速度方向與速度方向相反
（2）設汽車從剎車到停下的時間為t，則有
     t=

v-v0

a

=

0-10

-2.5

s=4s
說明汽車剎車4s停止運動，剎車后5s內汽車的位移與剎車后4s內汽車的位移相等，則有
x=

v0

2

t=

10

2

×4m=20m
答：（1）汽車做勻減速運動的加速度大小為2.5m/s²
（2）剎車后5s內汽車的位移大小為20m