Question

5．如圖所示，在地面上以速度v₀拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢(shì)能面而且不計(jì)空氣阻力，則
①物體到海平面時(shí)的勢(shì)能為-mgh
②重力對(duì)物體做的功為mgh
③物體在海平面上的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh
④物體在海平面上的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv₀²
其中正確的是（　　）

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 整個(gè)過(guò)程不計(jì)空氣阻力，只有重力對(duì)物體做功，機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒和功能關(guān)系可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．

解答 解：①以地面為零勢(shì)能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時(shí)的重力勢(shì)能為-mgh，故①正確．
②重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個(gè)過(guò)程重力對(duì)物體做功為mgh，故②正確．
③由動(dòng)能定理得：mgh=E_k2-$\frac{1}{2}$mv₀²，物體在海平面上的動(dòng)能為：E_k2=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故③錯(cuò)誤．
④整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢(shì)能面，拋出時(shí)的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv₀²，所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為$\frac{1}{2}$mv₀²，故④正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力勢(shì)能、重力做功、動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒，動(dòng)能定理揭示了外力對(duì)物體所做總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，它描述了力在空間的積累效果，力做正功，物體的動(dòng)能增加，力做負(fù)功，動(dòng)能減少．動(dòng)能定理解決的問(wèn)題不受運(yùn)動(dòng)形式和受力情況的限制．還有就是重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān)．