Question

5．2017年2月27日，國防科工局、中國氣象局聯(lián)合發(fā)布了我國新一代靜止軌道氣象衛(wèi)星“風(fēng)云四號”獲取的首批圖象與數(shù)據(jù)，“風(fēng)云四號”是中國首顆處于地球同步軌道，具有高時間分辨率、區(qū)域機(jī)動探測能力的對地觀測衛(wèi)星，于2016年12月11日在西星衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B是在赤道平面內(nèi)離地高度等于地球半徑的衛(wèi)星，C是風(fēng)云四號氣象衛(wèi)星，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
• B． 衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度
• C． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度
• D． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、周期大�。�

解答 解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，
根據(jù)萬有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以衛(wèi)星B的角速度大于衛(wèi)星C角速度，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星B的角速度，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度，故B錯誤；
C、根據(jù)a=ω²r，物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度小于衛(wèi)星C的加速度，故C正確；
D、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星C有相同的角速度，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于衛(wèi)星C的周期，故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�