Question

10．在光滑水平面上，一質(zhì)量為m，速度大小為v的A球與質(zhì)量為3m靜止的B球碰撞后，A球的動能變?yōu)?\frac{1}{9}$，則碰撞后B球的速度大小可能是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$v
• B． $\frac{2}{3}$v
• C． $\frac{2}{9}$v
• D． $\frac{4}{9}$v

Answer 1

分析 碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$，速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原來相同，也可能相反，再根據(jù)碰撞過程中動量守恒及速度可能性即可解題．

解答 解：根據(jù)碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$，得：
$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{9}×\frac{1}{2}$mv²，
解得：v′=±$\frac{1}{3}v$
碰撞過程中AB動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=mv′+3mv_B，
解得：v′=-$\frac{1}{3}v$時，v_B=$\frac{4}{9}v$；
v′=$\frac{1}{3}v$時，v_B=$\frac{2}{9}v$，因為v'＞v_B，此種情況不存在，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題考查的是動量定律得直接應(yīng)用，注意動能是標量，速度是矢量．碰撞過程動量守恒、機械能不增加，結(jié)合速度的可能性求解此類題．