Question

在原子物理學中，常用電子伏（符號是eV）作為能量的單位．1eV等于一個電子在電場力作用下通過電勢差為1V的電場時，所獲得的動能．當γ光子能量大于E（E=1.022MeV）時，就能有電子對生成，其中1.022MeV的能量轉(zhuǎn)化為一對正負電子（正負電子質(zhì)量相等），余下的能量變成電子對的動能．普朗克常量h=6.63×10-³⁴J?s．
（1）求eV跟J的關系；
（2）求電子的質(zhì)量m_e；
（3）要能生成電子對，γ光子的頻率必須大于多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？若γ光子的頻率為ν，生成的電子速度v為多大（結(jié)果用m_e、h、E、ν表示）？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)W=qU得出eV和J的關系．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子的質(zhì)量．根據(jù)E=hv求出生成電子對γ光子的頻率最小值．根據(jù)能量守恒求出生成的電子速度．
解答：解：（1）1eV=1.6×10^-19×1J=1.6×10^-19J．
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，
則≈9.1×10^-31kg．
（3）根據(jù)E=hv得，
γ光子的頻率的最小值，
代入數(shù)據(jù)解得Hz．
根據(jù)能量守恒定律有：hv=
解得v=．
答：（1）eV跟J的關系為1eV=1.6×10^-19J．
（2）電子的質(zhì)量為9.1×10^-31kg．
（3）γ光子的頻率必須大于2.5×10²⁰，生成的電子速度為．
點評：解決本題的關鍵掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運用．