Question

在原子物理學(xué)中，常用電子伏（符號(hào)是eV）作為能量的單位．1eV等于一個(gè)電子在電場(chǎng)力作用下通過電勢(shì)差為1V的電場(chǎng)時(shí)，所獲得的動(dòng)能．當(dāng)γ光子能量大于E₀（E₀=1.022MeV）時(shí)，就能有電子對(duì)生成，其中1.022MeV的能量轉(zhuǎn)化為一對(duì)正負(fù)電子（正負(fù)電子質(zhì)量相等），余下的能量變成電子對(duì)的動(dòng)能．普朗克常量h=6.63×10-³⁴J?s．
（1）求eV跟J的關(guān)系；
（2）求電子的質(zhì)量m_e；
（3）要能生成電子對(duì)，γ光子的頻率必須大于多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？若γ光子的頻率為ν，生成的電子速度v為多大（結(jié)果用m_e、h、E₀、ν表示）？

Answer 1

分析：根據(jù)W=qU得出eV和J的關(guān)系．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子的質(zhì)量．根據(jù)E=hv求出生成電子對(duì)γ光子的頻率最小值．根據(jù)能量守恒求出生成的電子速度．

解答：解：（1）1eV=1.6×10^-19×1J=1.6×10^-19J．
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，E0=2mec2
則me=

E0

2c2

=

1.022×106×1.6×10-19

2×9×1016

≈9.1×10^-31kg．
（3）根據(jù)E₀=hv₀得，
γ光子的頻率的最小值v0=

E0

h

，
代入數(shù)據(jù)解得v0=2.5×1020Hz．
根據(jù)能量守恒定律有：hv=E0+2×

1

2

mev2
解得v=

hv-E0 me

．
答：（1）eV跟J的關(guān)系為1eV=1.6×10^-19J．
（2）電子的質(zhì)量為9.1×10^-31kg．
（3）γ光子的頻率必須大于2.5×10²⁰，生成的電子速度為

hv-E0 me

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運(yùn)用．