Question

（12分）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取，求：

（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小。

Answer 1

（1）3mgR   (2)0.5 mgR   (3) 2.5mgR

解析試題分析：（1）由牛頓第二定律，有：
（2分）           
。（1分）
根據(jù)動(dòng)能定理，可求得彈簧彈力對(duì)物體所做的功為：
。（１分）
（2）物塊到達(dá)C點(diǎn)僅受重力mg，據(jù)牛頓第二定律，有：
，（2分）          
。（1分）
物體從B到C只有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
，（2分）
。（1分）
（3）物體離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，僅有重力做功，機(jī)械能守恒，有：
。（2分）
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)即機(jī)械能守恒定律。