Question

19．滑塊以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)斜面頂端時的速度恰好為零．已知滑塊通過斜面中點(diǎn)時的速度為υ，則滑塊在整個斜面上的平均速度的大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$v
• B． $\sqrt{2}$v
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• D． $\frac{1}{2}$v

Answer 1

分析 物體做勻減速運(yùn)動直到速度減為零，已知中間位置速度，而中間位置速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$，可用此公式進(jìn)行分析．同時結(jié)合平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：已知滑塊通過斜面中點(diǎn)時的速度為v，設(shè)物體沖上斜面的初速度v₀，到頂端是末速度v_末=0
由：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$=v
解得：v₀=$\sqrt{2}v$
則整個過程中的平均速度v=$\frac{{v}_{0}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v；
故選：C．

點(diǎn)評 勻變速直線運(yùn)動過程中合理應(yīng)用平均速度公式和中間位移速度公式可以有效提高解題速度．