Question

19．滑塊以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運動，到達斜面頂端時的速度恰好為零．已知滑塊通過斜面中點時的速度為υ，則滑塊在整個斜面上的平均速度的大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$v
• B． $\sqrt{2}$v
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• D． $\frac{1}{2}$v

Answer 1

分析 物體做勻減速運動直到速度減為零，已知中間位置速度，而中間位置速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$，可用此公式進行分析．同時結合平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：已知滑塊通過斜面中點時的速度為v，設物體沖上斜面的初速度v₀，到頂端是末速度v_末=0
由：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$=v
解得：v₀=$\sqrt{2}v$
則整個過程中的平均速度v=$\frac{{v}_{0}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v；
故選：C．

點評 勻變速直線運動過程中合理應用平均速度公式和中間位移速度公式可以有效提高解題速度．