Question

2．如圖所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻也為r，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． S斷開時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為$\frac{2Bω{L}^{2}}{\sqrt{2}}$
• B． S斷開時(shí)，電壓表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²
• C． S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10r}$BωL²
• D． S閉合時(shí)，外電路電阻r消耗的電功率為$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{L}^{4}}{98r}$

Answer 1

分析 只有切割的邊相當(dāng)于電源，結(jié)合串并聯(lián)電路分析電壓電流的大小關(guān)系，求電量用平均值．

解答 解：A、正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為BωL²，電源電動(dòng)勢為E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL²．
S斷開時(shí)，內(nèi)電路電流I=$\frac{E}{4r}$=$\frac{\sqrt{2}}{8r}$BωL²，電壓表讀數(shù)等于cd兩點(diǎn)之間電壓為U=Ir=$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²，故B正確，A錯(cuò)誤．
C、S閉合時(shí)，電路總電阻為3r+$\frac{r}{2}$，ab中電流為I=$\frac{2E}{7r}$=$\frac{\sqrt{2}}{7r}$BωL²，電流表讀數(shù)為$\frac{I}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{14r}$BωL²，故C錯(cuò)誤；
D、S閉合時(shí)，流過r的電流為$I′=\frac{I}{2}=\frac{\sqrt{2}}{14r}Bω{L}^{2}$，故消耗的功率為P=$I{′}^{2}r=\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{L}^{4}}{98r}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的產(chǎn)生過程，特別注意與串并聯(lián)電路相聯(lián)系，最好能畫出等效電路圖