Question

1．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波形如圖實線所示，經(jīng)過時間△t=2.5s時波形如圖虛線所示．求這列波傳播的周期T和速率v．

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖可知，波長為8m；波沿x軸正方向傳播，傳播的最短距離為2m，根據(jù)波的周期性：相隔整數(shù)倍周期的時間，波形相同，根據(jù)時間與周期關系的通項，求出周期，從而求出波速．

解答 解：由題意可知，波長為8m；設波的周期為T．若波沿x軸正方向傳播，則有：
t=（n+$\frac{1}{4}$）T，
得：T=$\frac{4t}{4n+1}=\frac{10}{4n+1}$s （n=0，1，2，…）
根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$得：波速v=0.8+3.2n （m/s），（n=0，1，2，…）．
答：這列波傳播的周期T為$\frac{4t}{4n+1}=\frac{10}{4n+1}$s （n=0，1，2，…），速率v為0.8+3.2n （m/s），（n=0，1，2，…）．

點評 本題是波動圖象中典型的問題，要根據(jù)波的周期性和雙向性研究時間與周期的關系．