Question

13．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，放置兩塊直徑為2L的同心半圓形金屬板A、B，兩板間的距離很近，半圓形的金屬板A、B左邊有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，半圓形金屬板A、B之間存在電場(chǎng)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等、方向都指向O．現(xiàn)從正對(duì)A、B板間隙，到兩板的一端距離為d處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的微粒（不計(jì)重力），此微粒恰能在兩板間運(yùn)動(dòng)而不與板發(fā)生相互作用．求：
（1）微粒剛進(jìn)入兩板間的速度大��；
（2）半圓形金屬板A、B之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E₂的大�。�

Answer 1

分析 運(yùn)用動(dòng)能定理研究微粒在加速電場(chǎng)的過(guò)程；微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，列出等式求解．

解答 解：（1）設(shè)微粒穿過(guò)AB小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qE₁d=$\frac{1}{2}$mv²
解得：
v=$\sqrt{\frac{2q{E}_{1}d}{m}}$  ①
（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有：
qE₂=m$\frac{{v}^{2}}{L}$  ②
聯(lián)立①②解得：
E₂=$\frac{2d{E}_{1}}{L}$
答：（1）微粒剛進(jìn)入兩板間的速度大小為$\sqrt{\frac{2q{E}_{1}d}{m}}$；
（2）半圓形金屬板A、B之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E₂的大小為$\frac{2d{E}_{1}}{L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵式明確電荷的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，找到向心力來(lái)源，然后結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式求解．