Question

12．靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好，有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置原理圖如圖所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距為d，兩板間有方向由B指向A、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場．在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶負(fù)電油漆微粒，微粒的初速度為v₀，質(zhì)量為m，電荷量為q，微粒的重力和所受空氣阻力以及微粒之間的作用力均不計(jì)，微粒最后都落在金屬板B上且對(duì)勻強(qiáng)電場不影響．試求：
（1）微粒打在B板上的動(dòng)能E_k．
（2）微粒最后落在B板上所形成的圖形面積的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出微粒打在B板上的動(dòng)能．微粒落在B板上所形成的圖形是圓，落在圓邊緣上微粒在兩極間做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)距離，從而得出圓形面積的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理有：$qEd={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：E_k=qEd+$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
（2）微粒落在B板上所形成的圖形是圓，落在圓邊緣上微粒在兩極間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：
R=v₀t 
d=$\frac{1}{2}$at² 
qE=ma 
解得圓面積為：S=πR²=$\frac{2πdm{{v}_{0}}^{2}}{qE}$．
答：（1）微粒打在B板上的動(dòng)能為qEd+$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
（2）微粒最后落在B板上所形成的圖形面積的大小為$\frac{2πdm{{v}_{0}}^{2}}{qE}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，關(guān)鍵在于建立物理模型．要弄清物理情景，實(shí)質(zhì)是研究類平拋運(yùn)動(dòng)問題．