Question

（2009?濱州模擬）下圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x₁、x₂處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（　�。�

A．a(chǎn)的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量

B．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量

C．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

D．a(chǎn)的比荷（q_a/m_a）大于b的比荷（q_b/m_b）

Answer 1

分析：帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡為半圓，本題動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解．

解答：解：設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度大小為v，磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，電荷量和質(zhì)量分別為q、m，打在感光板上的距離為S．
    根據(jù)動(dòng)能定理，得
      qU=

1

2

mv²，v=

2qU m

    由qvB=m

v2

r

，r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

   則S=2r=

2

B

2mU q

    得到

q

m

=

8U

BS2

由圖，Sa＜S_b，U、B相同，則

qa

ma

＞

qb

mb

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題屬于帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，電場(chǎng)中往往用動(dòng)能求速度，磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)處理的基本方法是畫軌跡．