Question

【題目】如圖所示，水平固定一個光滑長桿，有一個質(zhì)量為2m小滑塊A套在細桿上可自由滑動．在水平桿上豎直固定一個擋板P，小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止狀態(tài)，在小滑塊的下端用長為L的細線懸掛一個質(zhì)量為m的小球B，將小球拉至左端水平位置使細線處于自然長度，由靜止釋放，已知重力加速度為g.求：

(1)小球第一次運動到最低點時，細繩對小球的拉力大��；

(2)小球運動過程中，相對最低點所能上升的最大高度；

(3)小滑塊運動過程中，所能獲得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) 3mg (2) (3)

【解析】

(1)小球第一次擺到最低點過程中，由機械能守恒定律得

得

v＝

在最低點，由牛頓第二定律得

F－mg＝m

解得小球到達最低點時，細線對小球的拉力大小

F＝3mg.

(2)小球與滑塊共速時，滑塊運動到最大高度h.取水平向右為正方向，由動量守恒定律與機械能守恒定律得

mv＝(2m＋m)v共

mv2＝mgh＋ (2m＋m)v共2

聯(lián)立解得

h＝L.

(3)小球擺回最低點，滑塊獲得最大速度，此時小球速度為v1，滑塊速度為v2

mv＝mv1＋2mv2

mv2＝mv12＋·2mv22

解得

v2＝