Question

11．如圖所示，兩端封閉的玻璃管豎直放置，管內(nèi)由一段長為10cm的水銀柱將空氣分成等長的兩個部分A、B，每部分的氣柱長度均為10cm，A部分氣體的壓強為50cmHg，環(huán)境溫度為300K，如果緩慢升高環(huán)境溫度至400K．水銀柱將向哪個方向移動，移動的距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，求出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系，對兩部分氣體應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，然后求出每部分氣體的體積，再求出水銀柱移動的距離．

解答 解：氣體初始狀態(tài)的狀態(tài)參量：p_A=50cmHg，p_B=p_A+h=60cmHg，T_A=T_B=300K，V_A=V_B=10S，
氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量：p_B′=p_A′+h=（p_A′+10）cmHg，V_A′=LS，V_B′=20S-V_A′=（20-L）S，
T_A′=T_B′=400K，由理想氣體狀態(tài)參量得：
對氣體A：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$，
即：$\frac{50×10S}{300}$=$\frac{{p}_{A}′LS}{400}$  ①
對氣體B：$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{B}′{V}_{B}′}{{T}_{B}′}$，
即：$\frac{60×10S}{300}$=$\frac{{（p}_{A}′+10）×（20-L）S}{400}$ ②
由①②解得：L≈9.77cm，即A的氣柱長度為9.77cm＜10cm，
水銀柱向上移動，移動的距離為：10-9.77=0.23cm；
答：水銀柱將向上移動，移動的距離是0.23cm．

點評 本題考查了求水銀柱移動的方向與距離，本題是一道連接體問題，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過程，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以解題；要掌握處理連接體問題的方法．