Question

A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，A在后，B在前。當(dāng)它們相距S₀=7米時(shí)，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=8m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度V_B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2 m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？A未追上B之前，兩車的最遠(yuǎn)距離為多少？
（2）若V_A=4m/s，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？

Answer 1

解：（1）設(shè)汽車B經(jīng)過(guò)t停下來(lái)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，
有：0=vB+at，解得：
5s內(nèi)B車位移為：；
5s內(nèi)A車位移為：x_A=vA?t=8×5m=40m；
由于x_B+S₀=32m＜xA，
故A已經(jīng)超過(guò)B；設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間，A追上B，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，
有：
代入數(shù)據(jù)解得：
追上前，兩車距離不斷減小，故開(kāi)始時(shí)的間距最大，為7m；
（2）若VA=4m/s，B車運(yùn)動(dòng)情況不變，
5s內(nèi)B車位移仍然為25m，5s內(nèi)A車位移為：xA=vA?t=4×5m=20m；
由于xB+S0=32m＞xA，
故A沒(méi)有追上B，接下來(lái)勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：；
故A車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t總=t+t′=8s；